Simulasi Gerak Partikel Bermuatan Dibawah Pengaruh Medan Listrik dan Medan Magnet

Persamaan gerak dalam ruang 3 dimensi dan terkopel kita jumpai di dalam elektrodinamika, yaitu ketika partikel melalui medan listrik dan medan magnet. Persamaan geraknya dapat dinyatakan di dalam bentuk vektor

m dv/dt = qE + q( v x B)

dimana m adalah massa partikel, q adalah muatan, E dan B masing-masing menyatakan medan listrik dan medan magnet. Untuk kasus, dimana medan magnet konstan, maka trayektori dari partikel bermuatan berupa spiral sepanjang garis-garis medan. Jika ditambahkan medan listrik di dalamnya, maka akan mengubah gerakan ini secara dramatik. Gambar di atas menggambarkan ketika medan listrik diarahkan ke arah y, medan magnet ke arah sumbu z dan partikel ditembakkan pada bidang xy. Anda dapat mendownload source codenya disini.

Simulasi Gerak Peluru dengan Memasukkan Gaya gesek Udara



Mungkin kita sudah familiar dengan masalah lintasan gerak dalam 2 dimensi tanpa kehadiran gesekan udara. Sebagai contoh, sebuah bola dilempar ke udara dengan kecepatan awal dengan sudut lempar theta. Seberapa jauh bola akan meninggalkan pelempar pada arah horisontal dan berapa tinggi maksimum yang dicapai oleh bola serta berapa lama bola akan terbang di angkasa? Misalnya bola dilepas pada ketinggian tertentu, berapa sudut lemparan untuk jangkauan maksimum? Apakah jawaban Anda masih berlaku apabila gerakan sudah dipengaruhi oleh gesekan udara.

Nah, misalnya sebuah benda dengan massa m dengan kecepatan awal v0 diarahkan dengan sudut theta0. Partikel dipengaruhi oleh gaya grafitasi dan gaya gesek udara yaitu mg dan F_d . Ingat bahwa arah dari gaya gesek selalu berlawanan arah dengan arah kecepatan benda.

Misalnya, kita pandang sebuah bola baja dengan radius 4 cm. Asumsi yang cocok untuk bola baja dengan ukuran ini adalah bergerak dengan gaya gesekan sebesar Fd=C v^2 . Nah, oleh karena vx=v cos(theta) dan vy=v sin(theta), maka kita dapat menuliskan ungkapan penting, yaitu m dvx/dt=-C v vx dan m dvy/dt= – C v vy. Hasilnya dapat dilihat seperti gambar di bawah ini. Download source codenya disini.